الرياضيات الاثنين: الروابط ، الجزء 3: أربعة أشرطة ، اثنين أو ثلاثة وظائف - 💡 Fix My Ideas

الرياضيات الاثنين: الروابط ، الجزء 3: أربعة أشرطة ، اثنين أو ثلاثة وظائف

الرياضيات الاثنين: الروابط ، الجزء 3: أربعة أشرطة ، اثنين أو ثلاثة وظائف


مؤلف: Ethan Holmes, 2019

بقلم غلين ويتني لمتحف الرياضيات

نحن في خضم وضع روابط بأربعة أشرطة من خلال خطواتها. انظر المنشور التمهيدي لهذه السلسلة للاطلاع على مجموعة الروابط MoMath ومقدمة وإرشادات عامة.

آخر مرة رأينا تعقيد ما يبدو وكأنه آلية بسيطة جدا: أربعة أشرطة ، متصلة في نهاياتها في حلقة. ماذا يمكن للمرء أن يفعل بهذا التعقيد؟ حسنًا ، إذا كنت تقوم بتصميم آلية ، فقد ترغب في زيارة جزء واحد من هذه الآلية إلى مواقع مختلفة بدورها ، حيث تنفذ الآلية وظيفتها. يصبح السؤال الرياضي كيف تحدد الارتباط الذي يزور المواقع المطلوبة. لذلك دعونا نلقي نظرة:

موقعان اتضح أننا إذا حددنا موقعين فقط لشريط ، فهناك دائمًا دورة بسيطة للطائرة التي تحدد موقعًا واحدًا إلى الآخر ، كما يظهر هذا المخطط (وورقة عمل Geogebra). (ملاحظة فنية: قد يحدث أنها في الحقيقة ترجمة صافية تنقل الشريط من موضع إلى آخر. ولكن يمكن التفكير في ذلك على أنه دوران حول نقطة "بعيدة جدًا" ، لذلك ليس كثيرًا استثناء.)

عند ترجمة ذلك إلى الارتباط ذي الأربعة أشرطة ، يمكننا توصيل نقطة الدوران هذه بطرفي شريط النقل ، بينما يتقلص الشريط الرابع الثابت للوصلة إلى نقطة ثابتة فقط. نحن نطبق هذه النتيجة على تستقيم وعلى العارضة من حرف كبير "T" في الوصفة التالية:

المكونات "T-4 bar" T: 27 bar (A) ، 34 bar (B) ، و 12 bar (C) ؛ اثنين من العصي ربط اثنين من رقائق واحد العصي ربط ثلاثة رقائق ؛ و فاصل واحد.

الاتجاهات: اربط من A إلى B إلى C ثم عد إلى A. لاحظ أنك ستحتاج إلى فاصل في المفصل A-C حتى يصبح كلا الشريطين مستويًا. (يكون المباعد على نفس ارتفاع الشريط B ، مع وجود واحد من A أو C أعلاه واحد أدناه).

يجب أن تبدو الارتباطات كما يلي:

كيفية الاستخدام: قم بإصلاح التقاطع A-C عند نقطة واحدة حتى يكون الدوران مجانيًا. ضع الوصلة بحيث يكون شريط الـ 34 أفقيًا تمامًا. الآن تدويره 90 درجة إلى اليمين. تقع النهاية العليا للشريط 34 تمامًا في منتصف موقعها السابق ، أي أن الموضعين في الـ 34 يصنعان حرفًا "T". تم حساب أطوال الأعمدة ، باستخدام البنية أعلاه ، لترتيب تلك الحرف T. إليك موقعا الوصلة ، متراكبان مع GIMP:

حسنًا ، إذا استخدمنا فقط ثلاثة من الأعمدة الأربعة لتحقيق موقعين ، فمن الواضح أن لدينا القدرة على الاستغناء. هل يمكن أن نحقق ثلاثة مواقع تعسفية لأحد القضبان ، والتي سوف نسميها "العائمة العائمة"؟ على سبيل المثال ، هل يمكننا أن نجعل الشريط العائم يأخذ مواقف السكتات الدماغية الثلاث في الحرف A على التوالي؟ في الواقع ، يمكننا ذلك. المفتاح في هذه الحالة هو إدراك أنه بنقطة واحدة ثابتة ، يجب أن تنتقل نقاط النهاية المجانية لكل من العمودين الآخرين المرتبطين بالشريط الثابت في دائرة (هذه هي "بوصلة سيامي" المذكورة في المرة الأخيرة). لذلك ، نحتاج إلى العثور على دائرة واحدة تمر عبر المواضع الثلاثة المقابلة لأحد نقاط النهاية للشريط العائم ، ودائرة أخرى تمر عبر المواضع الثلاثة لنقطة النهاية الأخرى للشريط العائم. نظرًا لوجود دائرة (أو تقنيًا ، خطًا ثابتًا في بعض الأحيان) خلال أي ثلاث نقاط ، يمكننا دائمًا القيام بذلك ، كما يظهر في الرسم البياني التالي وورقة عمل Geogebra:

وهنا هو الرسم البياني مع الأجزاء التي تم نقلها لتقليد السكتات الدماغية الثلاث لـ "A" (لاحظ أن النقطتين B و E يتم تراكبهما الآن):

هذا يؤدي إلى وصفتنا التالية:

4-شريط الربط

المكونات: 16 بارًا (دعنا نسميها Z هذه المرة ، لتجنب الخلط مع جميع الحروف الأخرى التي تطفو حولها) ، واثنين من 40 بارًا (Y و W) ، و 60 بارًا مع 30 حفرة (X) ، أربعة روابط ، وقلم.

الاتجاهات: ربط Z إلى Y إلى X0 ؛ رابط X60 إلى W ؛ وربط W بالطرف الحر من Z ، معبر Y. اختياريا وضع القلم من خلال X30. يجب أن تبدو الارتباطات كما يلي:

لاستخدام: إصلاح Z أفقيا ، وتدوير Y لنقل X على التوالي في المواقف الثلاثة المبينة أعلاه. هنا يتم تثبيتها:

بالمناسبة ، إذا وضعت قلمًا في الفتحة المركزية للشريط العائم وتتبعته على طول الطريق ، فإنك تنتج هذا قلبي الشكل الجميل:

في المرة القادمة ، سنحاول دفع حدود الرابط ذي الأربعة أشرطة.

أكثر من:

  • الروابط ، مقدمة
  • الروابط ، الجزء 2: أربعة أشرطة ، حرية واحدة
  • انظر جميع أعمدة الرياضيات الاثنين


قد تكون مهتمة

الفائزين في الشريط من منطقة Faire Bay

الفائزين في الشريط من منطقة Faire Bay


روبوت مبني من أجل تحدي DARPA Robotics

روبوت مبني من أجل تحدي DARPA Robotics


كيفية المشروب البرتقال عسل القمح البيرة - البيرة

كيفية المشروب البرتقال عسل القمح البيرة - البيرة


المخترع الأمريكي - تلفزيون الواقع يلتقي صناع

المخترع الأمريكي - تلفزيون الواقع يلتقي صناع