لمتحف الرياضيات
يحدث أن يكون أي كرات مع الأسطح المتطابقة الكذب حولها؟ إذا كان الأمر كذلك ، فيمكنك إنشاء كسور انعكاس المجال الخاص بك ، كما يظهر في معرض صور اليوم. وإليك الفكرة الأساسية: خذ ثلاث كرات عاكسة مختلفة الألوان وترتيبها بحيث يقبل كل منهما الآخران على حد سواء:
لاحظ انعكاسات كل كرة في الكرة الأخرى ، وانعكاسات الانعكاسات ، وانعكاسات انعكاسات الانعكاسات ، وما إلى ذلك ، مما يخلق عددًا لا يحصى من التفاصيل الجميلة الأصغر حجمًا والمتشابهة ذاتيًا - بمعنى آخر ، كسورية.
في ثلاثة أبعاد ، يمكن أن يكون لديك بالفعل أربعة كرات تقبيل كل المجالات الثلاثة الأخرى ؛ إليك نمط الانعكاسات التي تحصل عليها من خلال أربع كرات مختلفة الألوان (الأحمر والأصفر والأرجواني والفضي) مرتبة في رباعي الأسطح ، مع النظر إلى التجويف في منتصف الترتيب:
فقط بريق الضوء من مصدر ضوء خارجي خارج مثل هذا الترتيب من المجالات يمكن أن يخلق نمط كسورية ، كما هو مبين بسهولة في هذا الترتيب من ثلاثة مجالات ، كل الفضة:
إليك لقطة مقربة للجزء الأكثر تعقيدًا ، وذلك باستخدام كرات ذهبية:
وهنا صورتان لترتيب رباعي السطوح من الكرات الذهبية ، والتي تبين الفرق الكبير في ما قمت بتسجيله مع وبدون استخدام فلاش (هل يمكنك معرفة أيهما؟)
أخيرًا ، كمكافأة صغيرة في التفكير في هندسة الانعكاسات الكروية ، هل يمكنك تحديد شكل المصباح المنعكس في الجزء العلوي من هذا المجال المنعكس؟
جميع الأنماط التي تمت ملاحظتها هنا ترتبط ارتباطًا وثيقًا بانقلابات الدائرة ، والتي يمكنك رؤية معرض جميل على الإنترنت. استمتع بصنع كسور انعكاس كروي خاص بك ، وإذا قمت بإنشاء شيء مذهل ، فتأكد من إرسال الموافقة المسبقة عن علم إلى [البريد الإلكتروني المحمي] - انعكاس سعيد!